Một nhà máy cần sản xuất một bể nước không nắp

Gọi chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật đó là x (m) (x > 0).

Chiều dài của đáy hình hộp chữ nhật đó là 2x (m).

Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là: (m).

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật đó là: x.2x = 2x2 (m2).

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật đó là: (m2).

Diện tích tôn cần sử dụng là: (m2).

Xét hàm số

Ta có

f’(x) = 0 ⇔ 4x3 – 4 = 0 ⇔ x = 1.

Bảng biến thiên của hàm số:

x	0		1		+∞
f’(x)		–	0	+
f(x)	+∞		6		+∞

Căn cứ bảng biến thiên, ta có tại x = 1.

Vậy chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật là 1 mét để số tôn cần sử dụng là nhỏ nhất.