Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại Vitamin A và B đã thu được

28/30

Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại Vitamin A và B đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin cả A lẫn B và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin B trên nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin A không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Tính số đơn vị vitamin mỗi loại ở trên để một người dùng mỗi ngày sao cho chi phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng.

600 đơn vị Vitamin A, 400 đơn vị Vitamin B

600 đơn vị Vitamin A, 300 đơn vị Vitamin B

500 đơn vị Vitamin A, 500 đơn vị Vitamin B

100đơn vị Vitamin A, 500đơn vị Vitamin B

Giải thích

Gọi x≥0, y≥0 lần lượt là số đơn vị vitamin A và B để một người cần dùng trong một ngày.

Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B nên ta có: 400≤x+y≤1000.

Hàng ngày, tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B nên ta có:

x≤600, y≤500.

Mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A nên ta có: 0,5x≤y≤3x.

Số tiền cần dùng mỗi ngày là: Tx,y=9x+7,5y.

Bài toán trở thành: Tìm x≥0, y≥0 thỏa mãn hệ

0≤x≤600,0≤y≤500400≤x+y≤10000,5x≤y≤3x để Tx,y=9x+7,5y đạt giá trị nhỏ nhất.

Chọn D.