Một người thợ dệt có 6 kg sợi bông và 8 kg sợi gai. Dệt mỗi mét vuông vải loại A hết 1 kg sợi bông và 1 kg sợi gai, dệt mỗi mét

Gọi x là số mét vải loại A, y là số mét vải loại B mà người thợ sản suất.

Theo đề ta suy ra hệ bất phương trình: x≥0y≥0x+y≤6x+2y≤8 (1).

Số tiền lợi nhuận là: Lx;y=0,8x+y (triệu đồng).

+ Biểu diễn miền nghiệm của hệ (1) lên mặt phẳng tọa độ Oxy là miền tứ giác OABC (kể cả biên) với O0;0,A0;4,B4;2,C6;0. 

+ Xét Lx;y tại các đỉnh của tứ giác OABC, ta có:

L0;0=0 (triệu đồng)

L0;4=4 (triệu đồng)

L4;2=5,2 (triệu đồng)

L6;0=4,8 (triệu đồng).

+ Ta thấy L đạt giá trị lớn nhất là 5,2 (triệu đồng) tại x=4 và y=2 

Vậy người thợ cần sản xuất 4 mét loại A và 2 mét loại B thì thu lại lợi cao nhất.