Một người ở vị trí A muốn đi tới điểm B về phía hạ lưu đối
19/22
Một người ở vị trí 
muốn đi tới điểm 
về phía hạ lưu đối diện trên một bờ sông thẳng rộng 
(như hình vẽ). Người đó có thể chèo thuyền trực tiếp qua sông để đến 
và sau đó chạy đến , hay có thể chèo trực tiếp đến , hoặc chèo thuyền đến một điểm 
giữa và và sau đó chạy đến . Biết vận tốc chèo thuyền là 
, vận tốc chạy là 
và quãng đường 
. Với tốc độ của dòng nước không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền, thì thời gian ngắn nhất (đơn vị : giờ) để người đó đến 
có dạng 
(trong đó 
là các số nguyên dương). Tính 
.
Đáp án: 50.
Gọi 
là độ dài quãng đường 
. Khi đó 
là độ dài quãng đường 
.
Thời gian chèo thuyền trên quãng đường 
là: 
(giờ).
Thời gian chạy trên quãng đường 
là: 
(giờ).
Tổng thời gian di chuyển từ 
đến 
là 
.
Xét hàm số trên đoạn 
.
Ta có 
; 
.
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy thời gian ngắn nhất để di chuyển từ đến là 
.
Suy ra 
.