Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng
75/100
Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài các thanh ngang của cái thang đó (từ bậc dưới cùng) lần lượt là 45 cm, 43 cm , 41 cm,…,31 cm
Khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
Cái thang đó có 8 bậc | ¡ | ¡ |
Chiều dài thanh gỗ mà người đó cần mua là 304 cm, giả sử chiều dài các mối nối (phần gỗ bị cắt thành mùn cưa) là không đáng kể | ¡ | ¡ |
Đáp án
| ĐÚNG | SAI |
Cái thang đó có 8 bậc | ¤ | ¡ |
Chiều dài thanh gỗ mà người đó cần mua là 304 cm, giả sử chiều dài các mối nối (phần gỗ bị cắt thành mùn cưa) là không đáng kể | ¤ | ¡ |
Phương pháp giải
- Tìm số hạng đầu và công sai
- Sử dụng công thức số hạng tổng quát tìm n
- Sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu tiên
Lời giải
a) Chiều dài các thanh ngang là dãy cấp số cộng có số hạng đầu là 45, công sai là −2
số hạng tổng quát là: un = 45 − 2(n − 1) = 47 − 2n
khi un = 31 ⇒ n = 8
Vậy cái thang có 8 bậc
b) \({S_8} = \frac{{8.(45 + 31)}}{2} = 304\)
Vậy chiều dài thanh gỗ là 304cm.