Một người mua 25 bông hoa gồm hoa hồng và hoa cúc hết tổng số tiền là 180 nghìn đồng. Biết giá tiền mỗi bông hoa hồng là 8 nghìn đồng, giá tiền mỗi bông hoa cúc là 6 nghìn đồng. Hỏi người đó

Gọi số bông hoa hồng và hoa cúc người đó đã mua lần lượt là \(x\) và \(y\) (bông, \(x,y \in {\mathbb{N}^*};x,y < 25\)).

Người đó mua 25 bông hoa nên ta có phương trình: \(x + y = 25\) (1).

Số tiền mua hoa hồng là \(8x\) (nghìn đồng), số tiền mua hoa cúc là \(6y\) (nghìn đồng). Tổng số tiền hết 180 nghìn đồng nên ta có phương trình:

\(8x + 6y = 180\) hay \(4x + 3y = 90\) (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 25}\\{4x + 3y = 90}\end{array}} \right.\)

Thế \(y = 25 - x\) ta được \(4x + 3\left( {25 - x} \right) = 90\) suy ra \(x = 15\) (TMĐK).

Từ đó tìm được \(y = 25 - 15 = 10\) (TMĐK).

Vậy người đó đã mua 15 bông hoa hồng và 10 bông hoa cúc.