214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P6)

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hang tháng. Lãi suất

17/34

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hang tháng. Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định 0,55%/tháng. Lần đầu tiên người đó gửi 2.000.000 đồng. Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi trước đó là 200.000 đồng. Hỏi sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

618051620 đồng.

484692514 đồng.

597618514 đồng.

539447312 đồng.

Giải thích

Đáp án D.

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 2 là:

DDcAmjWVHoGnatGbfE6kwDtWTGOPAYBOybZzhN8gxPnSv3TDEkwMY96wLB0al0IYZ2h5j2CeL86QAL30FA6TrzQWoUSTvRwHmpyBcZb6sgCfD-39QI_gdjnZgLVkUHSKakTm49uXqf3dgD_ksQ 

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 2 là:

wNvHOr57XVM6BEtIepnqlvkvC4pKKnPCT3antfZMO8rU_zXeV9v2cxArQBA20R2XVkKGqkP0FwNZJyobDZvacVVRniO9R75FScyXm_86TpC3M7EeDIfDGq_ElVwGqZYhWZOuFPO4dnEUNneW9g 

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 3 là:

KeB2sgDSQhE4XfLR1msBtgif4DfDK6hsjkUgC0Ff5dz1TQTwr_rshfl6ebgzd4eRA_e84MrbFZQspJExotm-M5e8vhkMTOEUc20jMhOn1jkKv4WZ85QgpO_H4I_rmPz571quJBfZiPp_RdjdDQ

…………………………………….

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 59 là:

0yIs0CXKVRXrDpb-7Wm93Gws7nArZ5jxwJY5tXukBbAa6QDa3J9V29DsLmWaQ8vXTDZrCbOKvSfTOOmR0PPmz4RGic7GDHiDjuftx-aswxDNCVJDYpgNOqu4ZpHFEqVoFSi-zOvHjbkzk4Jm5A 

Do đó sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là

Je01TmhugAm1PfLLUFp_7IfHZW_K2Nz7ctk-24twUTk4odcKLOVqNysNF9uAEFjd16B6OC6aPg2SDJcp5jJ_MJxLFHIidYaUUqc0JgiKizvrBsgeVKrwJva5gz4bJt5jeaXH-kHlpUItsAP6Eg 

Mặt khác ta có:

2KYN92sp37PV0PGBhjZhJF-ZwJSkqzFrRFuKLQDAyX26CYN-cUfvGNRIoh-sjSJHpZVoMZcH88InJn23Lx-COrWtPswaQ5jKEFWarODcSHMpVbtqgVvdY0c7RwiNbjzVRmzXZzO4jlt2mX8leg 

Đạo hàm 2 vế ta có:

Với Rt4wZ6Biy5FLDGBzEncjm_t3cLqvRz7HDnV9_5oDsB9g4GuseBGPrItcNTMyhwGHBTywYSE0cfiZ70wdL0o9yxbvo73k0_-VTPGxA_ud5AA0LBa00cbl1xs4F4izAULJjz8qRG9W15TQGp_r7w ta có:

0oGizrOyq6cBPobnEtorLg47SY2OMF06pK0wsiYXW7LFwcbI9Dx6YFDmoreaDYiWaWLfsaD1ZDC9dOtxSUDucT-R0AHN4imS0LFnqQW-KMaWv5waX6fH7s4kWDhyCsjI3JfvcvqpK7W9oov9yw

Vậy 02m3ZCvWGfnqQfHxKBeXW3Km94uUrmdOWLJjmpSS6C_vInM0z9en-Q5QZQCBVUDHXHoeId_gIlC0SPR7kdFSnRqXp6Uab4ZWZ780XLm94tdQxerxIooeqLZ5m6lNDIaJJGpH5QWS63uJ407sJQ đồng.