Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hang tháng

Đáp án D.

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 2 là:

2.000.0001+0,55%59+200.0001+0,55%59 

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 2 là:

2.000.0001+0,55%58+200.0001+0,55%58 

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 3 là:

2.000.0001+0,55%57+200.0001+0,55%57

…………………………………….

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 59 là

2.000.0001+0,55%1+200.0001+0,55%1 

Do đó sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là

T=200.000.1+0,55%.

1−1+0,55%601−1+0,55%+200.0001+0,55%59 

1+21+0,55%−1+31+0,55−2+...591+0,55−58 

Mặt khác ta có:

x+x2+x3+...+xn=x1−xn1−x=x−xn+11−x

Đạo hàm 2 vế ta có:

1+2x+3x2+...+nxn−1=1−n+1xn1−x+x−xn−11−x 

Với x=11+0,55;n=59 ta có:

1+21+0,55%−1+31+0,55−2+....591+0,55−58≈1436

Vậy T=539447312 đồng