Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị có đáp án

Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau: Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

7/13

Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau:

Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau:  Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (ảnh 1)

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có bảng mẫu số liệu ghép nhóm được viết lại như sau

Thời gian t (phút)

[0;1)

[1; 2)

[2; 3)

[3; 4)

[4; 5)

Số cuộc gọi

8

17

25

20

10

Có cỡ mẫu n = 8 + 17 + 25 + 20 + 10 = 80.

Giả sử x1; x2; …; x80 là thời gian đàm thoại của 80 cuộc gọi được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Ta có tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là x20+x212 .

Mà x20; x21 đều thuộc nhóm [1; 2) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [1; 2).

Ta có Q1=1+804−8172−1≈1,7.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là x60+x612 .

Mà x60; x61 thuộc nhóm [3; 4) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [3; 4).

Ta có Q3=3+80.34−50204−3=3,5.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: DQ = 3,5 – 1,7 = 1,8.