Một người được điều trị ung thư bằng phương pháp chiếu xạ gamma. Biết rằng chất phóng xạ dùng điều trị có chu kỳ bán rã là 100 ngày.

Phương pháp:

- Khối lượng chất phóng xạ sau thời gian t: \(m = {m_0}{2^{ - \frac{t}{T}}}\)

- Lượng chất bị mất đi sau thời gian \({\rm{\Delta t}}:{\rm{\Delta }}m = {m_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{{{\rm{\Delta }}t}}{T}}}} \right)\)

Cách giải:

Lượng phóng xạ gama mà người đó nhận được trong lần xạ trị đầu tiên là \({m_\gamma } = {m_0}\left( {1 - {2^{\frac{{ - {\rm{\Delta }}t}}{T}}}} \right)\)

Lượng chất phóng xạ đó còn lại đến lần xạ trị thứ 6 (mất 50 ngày) là \(m = {m_0}{2^{\frac{{ - 50}}{{100}}}} = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt 2 }}\)

Lượng chất phóng xạ nhận được trong lần xạ trị thứ mγ=m02(1-2-∆t'T)

Để vẫn nhận được nồng độ chiếu xạ như lần 1 thì

mγ=m'y⇔m0(1-2-∆tT)=m02(1-2∆t'T )

\( \Rightarrow 1 - {2^{ - \frac{1}{{100.24.60}}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {1 - {2^{ - \frac{{{\rm{\Delta }}t'}}{{100.24.60}}}}} \right)\)

\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}t' = 20\sqrt 2 \) (phút).

Chọn D.