Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5 s, toa thứ hai trong 45 s. Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người

40/68

Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5 s, toa thứ hai trong 45 s. Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 75 m. Coi tàu chuyển động chậm dần đều. Gia tốc của tàu có độ lớn là

1,6 m/s2.

1,8 m/s2.

1,2 m/s2.

1,4 m/s2.

Giải thích

CHỌN A

Gọi l là chiều dài mỗi toa tàu, vận tốc đầu của tàu là v0. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu.

Khi toa 1 qua người quan sát: \({s_1} = l = {v_0}{t_1} + \frac{1}{2}at_1^2 \Leftrightarrow l = 5{v_0} + 12,5{\rm{a}}\) (1)

Khi cả 2 toa qua người quan sát: \({s_2} = 2l = {v_0}{t_2} + \frac{1}{2}at_2^2 \Leftrightarrow 2l = 50{v_0} + 1250a \Leftrightarrow l = 25{v_0} + 625a\) (2)

(1), (2) \( \Rightarrow 5{v_0} + 12,5a = 25{v_0} + 625a \Leftrightarrow - {v_0} = 30,625a\) (3)

Khi tàu dừng: \( - v_0^2 = 2as = 150a\) (4)

(3), (4) \( \Rightarrow a = - 1,6{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\)