Một người đứng ở điểm A cách đường quốc lộ h = 100m nhìn thấy một xe ô tô
34/39
Một người đứng ở điểm A cách đường quốc lộ h = 100m nhìn thấy một xe ô tô vừa đến B cách A d = 500m đang chạy trên đường với vận tốc v1=50km/h. Như hình vẽ.
Đúng lúc nhìn thấy xe thì người đó chạy theo hướng AC biết (BA^C=α) với vận tốc v2.
a; Biết v2=203(km/h). Tính α
b ; α bằng bao nhiêu thì v2 cực tiểu ? Tính vận tốc cực tiểu ấy.
Giải thích
Giải:
a; Gọi thời gian để ngườ và xe cùng đến C là t
ta có AC=v2.t;BC=v1t
Xét tam giác ABC ⇒ACsinβ=BCsinα⇒v2tsinβ=v1tsinα
Xét tam giác ABH: sinβ=AHAB=hd(2)
Từ (1) và (2) ta có sinα=v1v2.hd=50.100500=32(3)⇒α=600α=1200
b; Từ ( 3 ) ta có v2=v1sinα.hd
Vì v1;h;d không đổi nên để v2mim thì ta có sinα=1⇒α=900
v2mim=v1.hd=50.100500=10km/h
v2mim