Một người đứng đỉnh tháp Busan (điểm D) quan sát ba điểm thẳng hàng A, B, C lần lượt là chân ba cột đèn sao cho A, B, C thẳng hàng (như hình dưới đây). Người đó nhận thấy góc nhìn đến hai điể
2/10
Một người đứng đỉnh tháp Busan (điểm D) quan sát ba điểm thẳng hàng A, B, C lần lượt là chân ba cột đèn sao cho A, B, C thẳng hàng (như hình dưới đây). Người đó nhận thấy góc nhìn đến hai điểm A, B thì bằng góc nhìn đến hai điểm B, C, tức là ADB^=BDC^. Hỏi tỉ số khoảng cách từ vị trí D đang đứng đến điểm A và đến điểm C mà không cần phải đo trực tiếp hai khoảng cách đó bằng bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai chân cột đèn A, B là 30 m và khoảng cách giữa hai chân cột đèn B, C là 25 m.
65;
56;
13;
1
Đáp án đúng là: A
Từ giả thiết ta có: AB = 30 m, BC = 25m;
ADB^=BDC^ suy ra DB là tia phân giác ADC^.
Xét ∆ADC có DB là tia phân giác ADC^, nên áp dụng tính chất đường phân giác trong
∆ADC ta có: DADC=BABC=3025=65.
Vậy tỉ số khoảng cách từ vị trí D đang đứng đến điểm A và đến điểm C bằng 65.