Một người đứng cách gốc cây 20 m nhìn thấy ngọn cây với góc 36° so với phương nằm ngang. Biết mắt người ấy cách mặt đất 1,7 m và cây mọc thẳng đứng (H.4.21a). Tính chiều cao của cây (làm tròn
12/13
Một người đứng cách gốc cây 20 m nhìn thấy ngọn cây với góc 36° so với phương nằm ngang. Biết mắt người ấy cách mặt đất 1,7 m và cây mọc thẳng đứng (H.4.21a). Tính chiều cao của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Giải thích
(H.4.21b)
Gọi điểm mắt người nhìn là A, ngọn cây là O, gốc cây là H, giao điểm của đường thẳng qua A song song với mặt đất là B. Ta cần tính đoạn OH.
Ta có AB = 20 m và tam giác ABO vuông tại B.
Trong tam giác vuông ABO có
\(OB = AB.\tan A = 20.\tan 36^\circ \approx 14,5\) (m).
Ta có OH = OB + BH = 14,5 + 1,7 = 16,2 (m).
Vậy cây cao 16,2 m.