Một người đứng cách chân tháp 13,65 m nhìn lên đỉnh tháp với phương nhìn hợp với phương nằm ngang một góc bằng 58 độ C Biết mắt của người đó cách chân của mình một khoảng 1,55m

Gắn dữ kiện của bài toán vào mô hình Toán học như trên hình vẽ, trong đó \(MB = 1,55{\rm{\;m}}\) là khoảng cách từ mắt người quan sát đến chân người đó, \(BH = 13,65{\rm{\;m}}\) là khoảng cách từ chân người đó đến chân tháp, \(AH\) là chiều cao của tháp.

⦁Gọi \[N\] là hình chiếu của \[M\] lên đoạn \[AH\].

Vì \[MN\] và \[BH\] là các đoạn thẳng nằm trên phương ngang; \[MB\]

và \[NH\] nằm trên phương thẳng đứng nên tứ giác \[MBHN\] là hình chữ nhật.

Suy ra: \[NH = MB = 1,55\,\,{\rm{m}}\]; \[MN = BH = 13,65\,\,{\rm{m}}\].

⦁ Tam giác \[ANM\] vuông tại \[N\] nên \[AN = MN \cdot \tan M\]

Ta có: \[AH = AN + NH\]

\[AH = MN \cdot \tan M + NH\]

\[AH = 13,65 \cdot \tan 58^\circ + 1,55 \approx 23,39\,\,\left( {\rm{m}} \right).\]

Vậy chiều cao của tháp khoảng \[23,39\,\,{\rm{m}}\].