Một người đứng cách chân tháp 13,65 m nhìn lên đỉnh tháp với phương nhìn hợp với phương nằm ngang một góc bằng 58 độ. Biết mắt của người đó cách chân của mình một khoảng 1,55m

Gắn dữ kiện của bài toán vào mô hình Toán học như trên hình vẽ, trong đó \(MB = 1,55{\rm{\;m}}\) là khoảng cách từ mắt người quan sát đến chân người đó, \(BH = 13,65{\rm{\;m}}\) là khoảng cách từ chân người đó đến chân tháp, \(AH\) là chiều cao của tháp.

⦁Gọi \[N\] là hình chiếu của \[M\] lên đoạn \[AH\].

Vì \[MN\] và \[BH\] là các đoạn thẳng nằm trên phương ngang; \[MB\] và \[NH\] nằm trên phương thẳng đứng nên tứ giác \[MBHN\] là hình chữ nhật.

Suy ra: \[NH = MB = 1,55\,\,{\rm{m}}\]; \[MN = BH = 13,65\,\,{\rm{m}}\].

⦁ Tam giác \[ANM\] vuông tại \[N\] nên \[AN = MN \cdot \tan M\]

Ta có: \[AH = AN + NH\]

\[AH = MN \cdot \tan M + NH\]

\[AH = 13,65 \cdot \tan 58^\circ + 1,55 \approx 23,39\,\,\left( {\rm{m}} \right).\]

Vậy chiều cao của tháp khoảng \[23,39\,\,{\rm{m}}\].