Một người dự định đi xe máy từ (A) đến (B) với vận tốc không đổi. Nhưng sau khi đi được 2 giờ t

Đổi 20 phút = \(\frac{1}{3}\) giờ.

Gọi vận tốc ban đầu của xe máy là \(x\left( {km/h} \right)\left( {x > 0} \right)\).

Vận tốc lúc sau của xe máy là \(x + 8\left( {km/h} \right)\).

Thời gian xe máy dự định đi hết quãng đường AB là \(\frac{{160}}{x}\) (giờ).

Quãng đường xe đi được sau 2 giờ là \(2x(km)\).

Quãng đường còn lại là: \(160 - 2x\left( {km} \right)\).

Thời gian xe đi với vận tốc \(x + 8(km/h)\) là \(\frac{{160 - 2x}}{{x + 8}}\) (giờ).

Do xe máy đến \(B\) đúng thời gian quy định nên ta có phương trình:

\(\frac{{160}}{x} = 2 + \frac{1}{3} + \frac{{160 - 2x}}{{x + 8}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{160}}{x} - \frac{{160 - 2x}}{{x + 8}} = \frac{7}{3}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{160x + 1280 - 160x + 2{x^2}}}{{{x^2} + 8x}} = \frac{7}{3}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{1280 + 2{x^2}}}{{{x^2} + 8x}} = \frac{7}{3}\)

\( \Leftrightarrow 6{x^2} + 3840 = 7{x^2} + 56x\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 56x - 3840 = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 40x + 96x - 3840 = 0\)

\( \Leftrightarrow x\left( {x - 40} \right) + 96\left( {x - 40} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 40} \right)\left( {x + 96} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 40(tm)\\x =  - 96(ktm)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc ban đầu của xe máy là \(40(km/h)\).