Một người dự định đi bộ với vận tốc 5 km/h nhưng đi đến đúng nửa đường thì nhờ bạn đèo xe đạp đi tiếp với vận tốc 12 km/h, do đó đã đến sớm hơn đự định 28 phút. Hỏi người ấy đã đi hết toàn bộ

Lời giải

Gọi s₁, t₁ là quãng đường, thời gian người đi bộ, s₂, t₂ là quãng đường, thời gian đi xe đạp; s là tổng quãng đường người phải đi.

Đổi 28 phút = \(\frac{7}{{15}}\,(h)\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{s_1} = {s_2} \Rightarrow 5{t_1} = 12{t_2} \Rightarrow {t_2} = \frac{5}{{12}}{t_1}}\\{{s_1} + {s_2} = s \Rightarrow 5{t_1} + 12{t_2} = 5({t_1} + {t_2} + \frac{7}{{15}})}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow {t_1} = \frac{4}{5}\,(h) \Rightarrow {t_2} = \frac{5}{{12}}.\frac{4}{5} = \frac{1}{3}(h)\)

Người đó đã đi hết toàn bộ quãng đường mất thời gian là

t = t₁ + t₂ = \(\frac{4}{5} + \frac{1}{3} = \frac{{17}}{{15}}\,(h) \approx 1,13\,(h)\)