Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 16 phút có một ô tô đi từ B về

Đổi 16 phút = 415 giờ.

Gọi vận tốc của xe máy đi từ A đến B là x (km/h) (x > 0).

Vận tốc của ô tô đi từ B về A là x + 15 (km/h).

Hai xe gặp nhau ở địa điểm cách B 24 km nên ô tô đã đi được 24 km.

Quãng đường xe máy đã đi được là: 54 – 24 = 30 (km)

Thời gian ô tô đã đi là 24x+15 giờ.

Thời gian xe máy đã đi là 30x giờ.

Xe máy đi nhiều hơn ô tô 16 phút (415 giờ) nên ta có phương trình:

30x−24x+15=415

30x+15−24xxx+15=415

6x+450xx+15=415

15(6x + 450) = 4x(x + 15)

90x + 6 750 = 4x² + 60x

4x² – 30x – 6 750 = 0

2x² – 15x – 3 375 = 0

Ta có:∆ = (–15)² – 4 . 2 . (–3 375) = 27 225 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=−−15+272252.2=45>0 (thỏa mãn điều kiện);

x2=−−15−272252.2=−37,5<0 (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy vận tốc của xe máy là 45 km/h và vận tốc của ô tô là 45 + 15 = 60 (km/h).