Chuyên đề 4: Giải toán bằng cách lập phương trình, lập hệ phương trình

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc 4km/h

11/43

Tính chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật. Biết rằng nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng lên 4 cm thì ta được hình chữ nhật có diện tích tăng thêm 80 cm2 so với diện tích hình chữ nhật ban đầu, còn nếu tằng chiều dài lên 5 cm và giảm chiều rộng xuống 2 cm thì ta được một hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ban đầu.

0/3000 ký tự
Giải thích

Gọi x; y (cm) lần lượt là chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu. ĐK: x≥y>2.

Diện tích hình chữ nhật sau khi tăng hai kích thước là: (x+4)(y+4)cm2.

 Diện tích hình chữ nhật sau khi tăng chiều dài và giảm chiều rộng là: x+5y−2(cm2).

Theo đề ta có hệ: x+4y+4−xy=80x+5y−2−xy=0⇔x+y=16−2x+5y=10⇔x=10y=6 (Thỏa mãn ĐK).

Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 10 cm và 6 cm.