Một người đi xe đạp quãng đường từ A đến B dài 30 k m . Khi từ B về A , người đó chọn con đường khác dài hơn 6 k m và đi với vân tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3 k m / h , nên thời

Ta có 20 phút \( = \frac{1}{3}\) giờ. Gọi vận tốc lúc đi là \(x\,(\;{\rm{km}}/{\rm{h}},x > 0)\).

Suy ra thời gian đi quãng đường từ \(A\) đến \(B\) dài \(30\;{\rm{km}}\) hết \(\frac{{30}}{x}\) (h).

Khi về, người đó đi quãng đường dài hơn quãng đường lúc đi \(6\;{\rm{km}}\) và đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là \(3\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) nên thời gian hết là \(\frac{{36}}{{x + 3}}\) (h).

Theo đầu Câu, vì thời gian về ít hơn thời gian đi là \(\frac{1}{3}\) giờ nên có phương trình

\(\frac{{30}}{x} - \frac{{36}}{{x + 3}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow {x^2} + 21x - 270 = 0.\).

Ta có \(\Delta  = {21^2} - 4 \cdot ( - 270) = 1521 > 0\) nên phương trình có nghiệm \({x_1} =  - 30\) (loại); \({x_2} = 9\) (nhận).

Vậy vận tốc lúc đi là \(9\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).