Một người đi quãng đường AB gồm một đoạn AC và CB. Lúc đi, vận tốc trên đoạn AC là 12 km/h, vận tốc trên CB là 8 km/h, thời gian đi từ A đến B hết 3 giờ 30 phút. Lúc về, vận tốc trên BC là 30

Lời giải

Gọi t₁, t₂ là thời gian người đi trên đoạn AC và CB.

t₃, t₄ là thời gian người về trên đoạn AC và CB.

Quãng đường đoạn AC = 12t₁ = 20 t₃ \( \Rightarrow {t_1} = \frac{5}{3}{t_3}\) (1)

Quãng đường đoạn CB = 8t₂ = 30t₄ \( \Rightarrow {t_2} = \frac{{15}}{4}{t_4}\) (2)

Thời gian người đi là t₁ + t₂ = 3,5 (h) (3)

Thay (1), (2) vào phương trình (3) \( \Rightarrow 20{t_3} + 45{t_4} = 42\)(4)

Thời gian người về là t₃ + t₄ = 1,6 (h) (5)

Giải hệ phương trình (4), (5) thu được: \({t_3} = \frac{6}{5}\,(h);\,{t_4} = 0,4\,(h)\)

Quãng đường AB = 20t₃ + 30t₄ = \(20.\frac{6}{5} + 30.0,4 = 36\,km\)