(2025) Đề thi tổng ôn tốt nghiệp THPT Vật lí có đáp án - Đề 24

Một người chế tạo dụng cụ đo độ nghiêng của bề mặt nằm ngang là một ống thủy tinh tiết diện $S$ nhỏ được bịt kín hai đầu.

26/29

Một người chế tạo dụng cụ đo độ nghiêng của bề mặt nằm ngang là một ống thủy tinh tiết diện $S$ nhỏ được bịt kín hai đầu. Trong ống có chứa khí và ở giữa ống có một cột thuỷ ngân (Hg) dài $l$ (m). Khi đặt ống trên mặt phẳng nằm ngang, cột thuỷ ngân nằm chính giữa ống và phần ống chứa khí ở hai đầu dài $L$ (m) như nhau. Khi dựng ống thẳng đứng, cột thuỷ ngân bị dịch xuống một đoạn $\Delta l$ (m), phần ống chứa khí phía dưới ngắn hơn phần ống phía trên như hình bên. Cho $L = 0{,}50$ m; $l = 0{,}10$ m; $\Delta l = 0{,}05$ m. Hãy xác định áp suất $p_0$ của khối khí ở mỗi phần trong ống thuỷ tinh khi ống nằm ngang theo đơn vị cmHg. Nhiệt độ của khối khí trong ống thuỷ tinh được xem không thay đổi.

0/3000 ký tự
Giải thích

Khối khí ở phía trên

 

Khối khí ở phía dưới

Trạng thái 1

Trạng thái 2

 

Trạng thái 1

Trạng thái 2

\[
p_0\ (\text{cmHg}), \quad V_0 = S \cdot L\ (\text{m}^3)
\]
\[
p_1\ (\text{cmHg}), \quad V_1 = S \cdot (L + \Delta l)
\]

 

\[
p_0\ (\text{cmHg}), \quad V_0 = S \cdot L\ (\text{m}^3)
\]
\[
p_2 = p_1 + p_{Hg}\ (\text{cmHg}), \quad V_2 = S \cdot (L - \Delta l)
\]

Áp dụng định luật Boyle cho khối khí ở phía trên:
\[
p_0 V_0 = p_1 V_1 \;\;\Rightarrow\;\; p_0 \cdot S \cdot L = p_1 \cdot S \cdot (L+\Delta l)
\;\;\Rightarrow\;\; p_1 = \frac{p_0 L}{L+\Delta l} \quad (1)
\]

Áp dụng định luật Boyle cho khối khí ở phía dưới:
\[
p_0 V_0 = p_2 V_2 \;\;\Rightarrow\;\; p_0 \cdot S \cdot L = (p_1+p_{Hg}) \cdot S \cdot (L-\Delta l)
\]
\[
\Rightarrow\;\; p_0 L = \frac{p_0 L}{L+\Delta l}\cdot (L-\Delta l) + p_{Hg}\cdot (L-\Delta l) \quad (2)
\]

Từ (1) và (2) suy ra:
\[
p_{Hg} = \frac{p_0 L}{L-\Delta l} - \frac{p_0 L}{L+\Delta l}
\;\;\Rightarrow\;\; p_0 = \frac{p_{Hg}(L^2 - (\Delta l)^2)}{2L\cdot \Delta l}
\]

Thay số:
\[
p_0 = 10 \cdot \frac{0{,}50^2 - 0{,}05^2}{2 \cdot 0{,}50 \cdot 0{,}05}
= 49{,}5\ \text{cmHg}.
\]