Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần parabol với đỉnh I ( 1/2 ; 8 ) và trục đối xứng song song với trục tung như hì

Trả lời: 4,5

Gọi parabol là \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\). Từ hình vẽ ta có \(\left( P \right)\) đi qua \(O\left( {0;{\rm{ }}0} \right)\), \(A\left( {1;{\rm{ }}0} \right)\) và điểm \(I\left( {\frac{1}{2};{\rm{ }}8} \right)\).

Ta có hệ: $\left\{\begin{array}{l}c=0\\ a+b+c=0\\ \frac{a}{4}+\frac{b}{2}+c=8\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-32\\ b=32\\ c=0\end{array}\right.$

Suy ra \(\left( P \right):y = - 32{x^2} + 32x\).

Vậy quãng đường người đó đi được là \[s = \int\limits_0^{\frac{3}{4}} {\left( { - 32{x^2} + 32x} \right){\rm{d}}x} = 4,5\](km).