Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây.
10/10
Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 1,5 m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 8 m và cách bóng của đỉnh cọc 2 m. Tính chiều cao của cây.
7,5 m;
15 m;
30 m;
12,5 m.
Giải thích
Đáp án đúng là: A
+) AE = AC + CE = 8 m + 2 m = 10 m.
+) Ta có \(\widehat {BAE} = \widehat {DCE} = 90^\circ \), góc E chung.
Do đó, \(\Delta\)DEC ᔕ \(\Delta\) BEA (g.g).
\[ \Rightarrow \frac{{DC}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{EA}}\]
\[ \Rightarrow AB = \frac{{DC\,\,.\,EA}}{{EC}} = \frac{{1,5.10}}{2} = 7,5\,\,(m)\]
Vậy chiều cao của cây là 7,5 m.