Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ

Đáp án D

Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω)=3!=6.

Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì”.

Ta xét các trường hợp sau:

Nếu lá thứ nhất bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.  

Nếu lá thứ hai bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.

Nếu lá thứ ba bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.

Không thể có trường hợp hai lá thư bỏ đúng và một lá thư bỏ sai.

Cả ba lá thư đều được bỏ đúng có duy nhất 1 cách.

⇒nA=4

Vậy xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là:

 P(A)=n(A)nΩ=46=23.

Cách 2:

Gọi B là biến cố “Không có lá thư nào được bỏ đúng phong bì”.

⇒nB=2

P(A)=1-P(B)=1-n(B)nΩ=1-26=23.