Một ngôi nhà có thể tích phần không gian bên trong là
22/28
Một ngôi nhà có thể tích phần không gian bên trong là \(40{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\). Vào một ngày mùa đông, nhiệt độ trong ngôi nhà vào buổi sáng sớm là \({20^ \circ }{\rm{C}}\) và đến giữa trưa là \({25^ \circ }{\rm{C}}\). Cho biết áp suất khí quyển không đổi trong ngày là 1 atm và khối lượng mol của không khí là \(29{\rm{\;g/mol}}\).
a) Khối lượng không khí thoát ra khỏi căn phòng từ buổi sáng sớm đến giữa trưa là \(0,81{\rm{\;kg}}\).
b) Ở buổi trưa các phân tử khí trong ngôi nhà chuyển động nhanh hơn so với buổi sáng.
c) Số phân tử khí có trong ngôi nhà vào buổi sáng sớm là \({7,51.10^{26}}\) phân tử.
d) Từ buổi sáng sớm đến giữa trưa, nhiệt độ trong ngôi nhà tăng 278 K.
Phương pháp:
- Áp dụng phương trình Clapeyron: \(\frac{{pV}}{T} = nR = \frac{m}{M}R = \frac{N}{{{N_A}}}.R\)
- Nhiệt độ càng cao các phân tử khí chuyển động càng nhanh.
- Xác định độ chênh lệch nhiệt độ.
Cách giải:
a) Ta có: \(\frac{{pV}}{T} = nR = \frac{m}{M}R \Rightarrow m = \frac{{pVM}}{{RT}} \Rightarrow {\rm{\Delta }}m = \frac{{pVM}}{R}\left( {\frac{1}{{{T_1}}} - \frac{1}{{{T_2}}}} \right)\)
Thay số vào ta được:
\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}m = \frac{{{{101325.40.29.10}^{ - 3}}}}{{8,31}}.\left( {\frac{1}{{20 + 273}} - \frac{1}{{25 + 273}}} \right) \approx 0,81{\rm{\;kg}}\)
\( \to \) a đúng.
b) Ở buổi trưa các phân tử khí trong ngôi nhà chuyển động nhanh hơn so với buổi sáng vì nhiệt độ ở buổi trưa lớn hơn buổi sáng.
\( \to \) b đúng.
c) Áp dụng phương trình Clapeyron:
\(\frac{{pV}}{{{T_1}}} = {n_1}R = \frac{{{N_1}}}{{{N_A}}}R \Rightarrow \frac{{101325.40}}{{20 + 273}} = \frac{{{N_1}}}{{{{6,02.10}^{23}}}}.8,31 \Rightarrow {N_1} \approx {10^{27}}\)
\( \to \) c sai.
d) \({\rm{\Delta }}T\left( K \right) = {\rm{\Delta }}t\left( {{\;^0}C} \right) = 25 - 20 = 5\)
\( \to \) d sai.