Một mol khí lí tưởng biến đổi trạng thái theo một chu trình gồm 3 quá trình là 3 đoạn thẳng trong hệ tọa độ p - V như hình vẽ. Đoạn thẳng 1 - 2 kéo dài đi qua gốc tọa độ; đoạn thẳng \

a) Áp dụng phương trình Clapeyron tại trạng thái 1, ta có:

\({p_1}{V_1} = nR{T_1} \Rightarrow {1.10^5}{.20.10^{ - 3}} = 1.8,31.{T_1} \Rightarrow {T_1} \approx 240,7\left( K \right)\)

→ a đúng

b) Ta thấy quá trình biến đổi khí từ trạng thái 1 đến trạng thái 3 là đẳng áp nên:

\(\frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_3}}}{{{T_3}}} \Rightarrow \frac{{{T_3}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_3}}}{{{V_1}}} = \frac{{80}}{{20}} = 4 \Rightarrow {T_3} = 4{T_1}\)

\( \to {\rm{b}}\) đúng

c) Trong hệ toạ độ \({\rm{p}} - {\rm{V}}\), đồ thị biến đổi từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 có phần kéo dài đi qua gốc toạ độ nên đây không phải đường đẳng nhiệt,

→ c sai

d) Nhiệt độ của khí đạt cực đại khi tích (pV) tại trạng thái đó cực đại

Xét tích \(\left( {{\rm{pV}}} \right)\) lần lượt tại trạng thái 1, 2, 3:

\({p_1}{V_1} = 1.20 = 20\left( {{{10}^5}{\rm{\;Pa}}{\rm{.lit}}} \right)\)

\({p_2}{V_2} = 2.40 = 80\left( {{{10}^5}{\rm{\;Pa}}{\rm{.lit}}} \right)\)

\({p_3}{V_3} = 1.80 = 80\left( {{{10}^5}{\rm{\;Pa}}{\rm{.lit}}} \right)\)

Nhận xét: trong quá trình khí biến đổi từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 và từ trạng thái 1 đến trạng thái 3, tích \(\left( {{\rm{pV}}} \right)\) tăng dần

Xét quá trình khí biến đổi từ trạng thái 2 đến trạng thái 3 :

Phương trình đồ thị có dạng: \(p = aV + b\)

Thay thông số trạng thái 2 và 3, ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 = a.40 + b}\\{1 = a.80 + b}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - \frac{1}{{40}}}\\{b = 3}\end{array} \Rightarrow p = - \frac{1}{{40}}V + 3} \right.} \right.\)

Ta có tích (pV) là:

\(pV = \left( { - \frac{1}{{40}}V + 3} \right)V = - \frac{1}{{40}}\left( {{V^2} - 120V} \right)\)

Tích (pV) đạt cực đại khi:

\(V = - \frac{{120}}{{ - 2}} = 60\) (lít\()\)

\(p = - \frac{1}{{40}}.60 + 3 = 1,5\left( {{{10}^5}{\rm{\;}}Pa} \right)\)

→ d sai