Một miếng đất hình thang cân có đáy nhỏ kém đáy lớn là 3m, và chiều cao của hình thang cân là

Gọi x (m) là đáy bé của hình thang cân,

y (m) là đáy lớn của hình thang cân.

Điều kiện: x, y > 0.

Hình thang cân có đáy nhỏ kém đáy lớn là 3m nên ta có phương trình:

y=x+3⇔x−y=−3

Khi đó diện tích của hình thang cân là:

S=12(x+y).8=4.(x+y)=4x+4y

Khi gấp đôi đáy nhỏ và thêm đáy lớn 1m (giữ nguyên chiều cao) thì diện tích của miếng đất hình thang cân mới là:

S=12(2x+y+1).8=4(2x+y+1)=8x+4y+4

Theo giả thiết thì diện tích đám đất có tăng thêm 36m² so với diện tích ban đầu nên ta có phương trình:

8x+4y+4−(4x+4y)=36

⇔8x+4y+4−4x−4y=36

⇔4x=32⇔x=8

Vậy đáy nhỏ của miếng đất hình thang cân là 8m và đáy lớn của miếng đất hình thang cân là 11m.

Áp dụng công thức Pythagore (hình vẽ), ta được độ dài cạnh bên của miếng đất hình thang cân là:  82+1,52≈8,14 (m).