Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là x ( cm ) . Người ta cắt đi ở mỗi góc của miếng bìa một hình vuông sao cho bốn góc của hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh là y ( cm
14/20
Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Người ta cắt đi ở mỗi góc của miếng bìa một hình vuông sao cho bốn góc của hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh là \(y{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với \(0 < 2y < x.\)
a)Diện tích của mỗi miếng bìa ban đầu là \({x^2}\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)
b)Tổng diện tích bìa bị cắt đi là \(2{y^2}\,\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
c)Phân thức biểu thị tỉ số diện tích của phần miếng bìa còn lại và diện tích của miếng bìa ban đầu là \(\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 2{y^2}}}.\)
d)Tỉ số diện tích miếng bìa còn lại so với diện tích miếng bìa ban đầu là \(x = 6;\,\;y = 2\) bằng \(\frac{9}{5}.\)
a) Đúng.
Diện tích của mỗi miếng bìa ban đầu là \({x^2}\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)
b) Sai.
Tổng diện tích bìa bị cắt đi là: \(4{y^2}\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
c) Sai.
Diện tích phần miếng bìa còn lại là: \({x^2} - 4{y^2}\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Phân thức biểu thị tỉ số diện tích của phần miếng bìa còn lại và diện tích của miếng bìa ban đầu là \(\frac{{{x^2} - 4{y^2}}}{{{x^2}}}.\)
d) Sai.
Với \(x = 6;\,\;y = 2\) (thỏa mãn điều kiện) ta có: \(\frac{{{x^2} - 4{y^2}}}{{{x^2}}} = \frac{{{6^2} - 4 \cdot {2^2}}}{{{6^2}}} = \frac{{20}}{{36}} = \frac{5}{9}.\)
Tỉ số diện tích miếng bìa còn lại so với diện tích miếng bìa ban đầu là \(x = 6;\,\;y = 2\) bằng \(\frac{9}{5}.\)