Một máy Rađa có tầm hoạt động với bán kính tối đa là 20 km. Ta xét trong không gian Oxyz với tâm O là vị trí máy Rađa, 1 đơn vị dài trong không gian tương ứng với 10 km trên thực tế. Hỏi tron

3/10

Một máy Rađa có tầm hoạt động với bán kính tối đa là 20 km. Ta xét trong không gian Oxyz với tâm O là vị trí máy Rađa, 1 đơn vị dài trong không gian tương ứng với 10 km trên thực tế. Hỏi trong không gian Oxyz trên, vật thể có tọa độ tương ứng với đáp án nào dưới đây sẽ bị Rađa phát hiện?

M(1; 0; 2);

N(2; −1; 1);

P(1; 1; \(\sqrt 2 \));

(3; 0; 0).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta thấy quỹ đạo của Rađa là một khối cầu giới hạn bởi mặt cầu (S) có tâm là vị trí Rađa có tọa độ là O(0; 0; 0) và bán kính R = 2.

Do đó ta có phương trình mặt cầu (S): x² + y² + z² = 4.

Vật thể bắt đầu bị phát hiện khi nó nằm trong hoặc trên mặt cầu (S).

Trong các đáp án trên thì ta thấy đáp án C thỏa mãn phương trình mặt cầu (S) các đáp án còn lại đều nằm ngoài (S).