Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động ổn định. Suất điện động trong ba cuộn dây của phần ứng biến thiên theo phương trình:

Phương pháp:

- Sử dụng công thức lượng giác xác định hiệu: \(\left| {{e_2} - {e_3}} \right|\).

- Áp dụng tính chất: \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha  + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha  = 1\)

Cách giải:

Khi \(\left| {{e_2} - {e_3}} \right| = 30\left( V \right)\) ta có:

\(\left| {{E_0}\left[ {{\rm{cos}}\left( {\omega t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) - {\rm{cos}}\left( {\omega t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)} \right]} \right| = \left| {2{E_0}\sin \omega t.{\rm{sin}}\frac{{2\pi }}{3}} \right|\)

\( = \left| {\sqrt 3 {E_0}{\rm{sin}}\left( {\omega t} \right)} \right| = 30\left( V \right)\)

\( \Rightarrow \left| {{\rm{sin}}\left( {\omega t} \right)} \right| = \frac{{30}}{{\sqrt 3 {E_0}}}\)

Mà \({e_1} = {E_0}{\rm{cos}}\omega t = 30 \Rightarrow {\rm{cos}}\omega t = \frac{{30}}{{{E_0}}}\)

Lại có: \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\left( {\omega t} \right) + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {\omega t} \right) = 1\)

\( \Rightarrow {\left( {\frac{{30}}{{\sqrt 3 {E_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{30}}{{{E_0}}}} \right)^2} = 1\)

\( \Rightarrow {E_0} = 20\sqrt 3 \left( V \right) \approx 34,6\left( V \right)\)

Đáp án: 34,6.