Một máy bay đang bay ở độ cao 12 km, khi hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc nghiêng α . Nếu đường bay của máy bay dài 320 km thì góc nghiêng α gần nhấ

14/15

Một máy bay đang bay ở độ cao \[12\] km, khi hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc nghiêng \[\alpha .\] Nếu đường bay của máy bay dài \[320\] km thì góc nghiêng \[\alpha \] gần nhất với

\[2^\circ 9'.\]

\[2^\circ 8'.\]

\[87^\circ 52'.\]

\[87^\circ 51'.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Một máy bay đang bay ở độ cao 12 km, khi hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc nghiêng α . Nếu đường bay của máy bay dài 320 km thì góc nghiêng α gần nhấ (ảnh 1)

Ta mô hình hóa bài toán như hình vẽ trên.

Theo bài, máy bay đang ở độ cao \[12\] km nên \[AH = 12\] (km); đường bay từ \[A\] đến \[B\] của máy bay dài \[320\] km nên \[AB = 320\] (km).

Vì tam giác \[AHB\] vuông tại \[H\] nên \[\sin \alpha = \sin \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{12}}{{320}} = \frac{3}{{80}}.\]

Sử dụng máy tính cầm tay, chuyển máy tính về chế độ “độ”, sau đó ấn liên tiếp các phím

SHIFT sin 3 ÷ 8 0 =

Ấn tiếp phím ° ' ", ta thấy màn hình hiện lên kết quả: \[2^\circ 8'56.74''.\]

Khi làm tròn đến phút, ta được kết quả \[\alpha = 2^\circ 9'.\]

Vậy ta chọn phương án A.