Một máy bay cất cánh từ vị trí A trên đường băng của sân bay. Đường bay lên là một đường thẳng tạo với phương nằm ngang một góc 30°. Biết rằng khi máy bay ở vị trí B thì máy bay đạt độ cao 5
5/6
(1,5 điểm)
1. Một máy bay cất cánh từ vị trí \(A\) trên đường băng của sân bay. Đường bay lên là một đường thẳng tạo với phương nằm ngang một góc \(30^\circ \). Biết rằng khi máy bay ở vị trí \(B\) thì máy bay đạt độ cao \[5{\rm{ km}}\] so với mặt đất (tham khảo hình vẽ bên). Tính quãng đường \(AB\) mà máy bay đã bay được.
2. Tính thể tích của một hình trụ có đường kính đáy bằng \(10{\rm{ cm}}\), chiều cao bằng \(18{\rm{ cm}}\) (lấy \(\pi \approx 3,14\)).
Giải thích
1. Gọi \(C\) là hình chiếu của \(B\) lên mặt đất, trùng với mốc chiều cao \(5\,\,{\rm{km}}\) của \(B\) trên mặt đất.
Theo tỉ số lượng giác trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) ta có:
\(\sin \widehat {BAC} = \frac{{BC}}{{AB}}\) suy ra \(AB = \frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}} = \frac{5}{{\sin 30^\circ }} = 10{\rm{ (km)}}\).
Vậy quãng đường \(AB\) dài \(10{\rm{ km}}\).
2. Thể tích của một hình trụ trên là: \(V = 3,14 \cdot {\left( {\frac{{10}}{2}} \right)^2} \cdot 18 = 1413{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)