Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc 23 ∘ . Hỏi muốn đạt độ cao 2 500 m thì máy bay phải bay một đoạn đường x dài khoảng bao nhiêu mét?

12/15

Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc \[23^\circ .\] Hỏi muốn đạt độ cao \[2\,\,500\] m thì máy bay phải bay một đoạn đường \[x\] dài khoảng bao nhiêu mét?

Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc 23 ∘ . Hỏi muốn đạt độ cao 2 500 m thì máy bay phải bay một đoạn đường x dài khoảng bao nhiêu mét? (ảnh 1)

\[2\,\,716\] mét.

\[2\,\,301\] mét.

\[977\] mét.

\[6\,\,398\] mét.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc 23 ∘ . Hỏi muốn đạt độ cao 2 500 m thì máy bay phải bay một đoạn đường x dài khoảng bao nhiêu mét? (ảnh 2)

Theo đề, ta có \[\widehat {BAC} = 23^\circ \] và \[BC = 2\,\,500\] (m).

Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] nên \[\sin \widehat {BAC} = \frac{{BC}}{{AC}}.\]

Suy ra \[AC = \frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}}\] hay \[x = \frac{{2\,\,500}}{{\sin 23^\circ }} \approx 6\,\,398\] (m).

Do đó muốn đạt độ cao \[2500\] m thì máy bay phải bay một đoạn đường \[x\] dài \[6\,\,398\] mét.

Vậy ta chọn phương án D.