Một máy bay cất cánh tại một sân bay, sau khi bắt đầu cất cánh trong thời gian ngắn máy bay sẽ bay theo một đường thẳng

Dựa vào đề bài ta có thể thấy góc tạo bởi đường bay của máy bay cất cánh và sân bay chính là góc giữa \(OA\) và mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\).

Ta có \[\overrightarrow {OA} = \left( {2;5;\,1,2} \right)\] và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\] là \(\overrightarrow n = \overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).

Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi \(OA\) và mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\).

Khi đó, \(\sin \alpha = \frac{{\left| {1,2 \cdot 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {5^2} + {{\left( {1,2} \right)}^2}} \cdot \sqrt {{1^2}} }} = \frac{{6\sqrt {761} }}{{761}}\). Suy ra \(\alpha \approx 13^\circ \).

Đáp án: 13.