Một mẫu chất phóng xạ polonium \({}_{84}^{210}{\rm{Po}}\) nguyên chất có khối lượng ban đầu \({{\rm{m}}_0} = 0,210{\rm{\;g}}\). Biết \({}_{84}^{210}{\rm{Po}}\) phát ra tia phóng xạ và biến dổ

28/28

Một mẫu chất phóng xạ polonium \({}_{84}^{210}{\rm{Po}}\) nguyên chất có khối lượng ban đầu \({{\rm{m}}_0} = 0,210{\rm{\;g}}\). Biết \({}_{84}^{210}{\rm{Po}}\) phát ra tia phóng xạ và biến dổi thành hạt nhân chì \({}_{82}^{206}{\rm{Pb}}\). Chu kì bán rã của \({}_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là 138 ngày. Cho khối lượng của các hạt nhân \({}_{84}^{210}{\rm{Po}}\); \({}_{82}^{206}{\rm{Pb}}\); lần lượt là \({{\rm{m}}_{{\rm{Po}}}} = 209,9828{\rm{\;u}}\); \({{\rm{m}}_{\rm{\alpha }}} = 4,0015{\rm{\;u}}\) và \({{\rm{m}}_{{\rm{Pb}}}} = 205,9744{\rm{\;u}}\). Lấy 1u = 931,5 MeV/c².

Tia phóng xạ có bản chất là dòng các hạt helium \({}_2^4{\rm{He}}\).

ĐúngSai

Biết năng lượng tỏa nhiệt của một phản ứng của hạt nhân được xác định bằng biểu thức: \(\Delta {\rm{E}} = \left( {{{\rm{m}}_{\rm{t}}} - {{\rm{m}}_{\rm{s}}}} \right).{{\rm{c}}^2}\), trong đó mt và ms lần lượt là tổng khối lượng của các hạt nhân trước và sau phản ứng. Năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân \({}_{84}^{210}{\rm{Po}}\) phân rã xấp xỉ bằng 6,43 MeV.

ĐúngSai

Sau 276 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng hạt nhân chì \({}_{82}^{206}{\rm{Pb}}\) được tạo thành trong mẫu là 0,1545g.

ĐúngSai

Độ phóng xạ ban đầu của mẫu polonium nói trên xấp xỉ bằng 3,5.10¹⁵ Bq.

ĐúngSai

Giải thích

a) ĐÚNG

Tia phóng xạ có bản chất là dòng các hạt helium \({}_2^4He\).

b) ĐÚNG

Năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân \({}_{84}^{210}Po\) phân rã:

\(\Delta {\rm{E}} = \left( {{{\rm{m}}_{\rm{t}}} - {{\rm{m}}_{\rm{s}}}} \right).931,5 = \left( {209,9828 - 4,0015 - 205,9744} \right).931,5 \approx 6,43{\rm{\;MeV}}.\)

c) ĐÚNG

Khối lượng chì \({}_{82}^{206}Pb\) được tạo thành:

\({{\rm{m}}_{{\rm{Pb}}}} = \frac{{{{\rm{M}}_{{\rm{Pb}}}}}}{{{{\rm{M}}_{{\rm{Po}}}}}}.{{\rm{m}}_{\rm{o}}}.\left( {1 - {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}}} \right) = \frac{{206}}{{210}}.0,210.\left( {1 - {2^{ - \frac{{276}}{{138}}}}} \right) = 0,1545{\rm{\;g}}.\)

d) SAI

Độ phóng xạ ban đầu của mẫu Polonium đang xét:

\({{\rm{H}}_0} = {\rm{\lambda }}.{{\rm{N}}_0} = \frac{{\ln 2}}{{\rm{T}}}.\frac{{{{\rm{m}}_0}}}{{{{\rm{M}}_{{\rm{Po}}}}}}.{{\rm{N}}_{\rm{A}}} = \frac{{\ln 2}}{{\left( {138.86400} \right)}}.\frac{{0,210}}{{210}}.6,{02.10^{23}} \approx 3,{5.10^{13}}{\rm{\;Bq}}.\)