Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 900 m ^2 . Biết chiều dài của mảnh vườn là x ( m ) .

Ta có độ dài một cạnh của mảnh vườn là \(x\,\,\left( m \right)\) nên độ dài cạnh còn lại của mảnh vườn là \(\frac{{900}}{x}\,\,\left( m \right)\).

Ta có \(x \ge \frac{{900}}{x}\,\). Suy ra, \(x \ge 30\).

Ta có \(P\left( x \right) = 2\left( {x + \frac{{900}}{x}} \right) = 2x + \frac{{1800}}{x}\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {P\left( x \right) - 2x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{1800}}{x} = 0\) nên đồ thị hàm số \(P\left( x \right)\) có tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = 2x\).

Suy ra \(a = 2,\,\,b = 0\). Do vậy, \[T = 100\].