Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 961m2, người ta muốn Một mảnh

20/50

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 961m2, người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn. Biết tâm hình tròn trùng với tâm hình chữ nhật. Tính diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất được mở rộng.

961π-961m2

1922π-961m2

1892π-961m2

480,5π-961m2

Giải thích

Đáp án D

Gọi x,y (m) lần lượt là hai kích thước của mảnh vườn x>0,y>0

R(m) là bán kính đường tròn ngoại tiếp mảnh vườn ⇒R2=OB2=x24+y24

Theo đề bài xy=961m2

Diện tích 4 phần đất mở rộng là:

S=Stron-SABCD=πR2-xy=π.x2+y24-xy≥π2xy4-xy=480,5π-961