Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 961m^2 người ta muốn mở rộng thêm 4 phần

Gọi x, y lần lượt là hai kích thước của mảnh vườn \(\left( {x > 0\,;\,\,y > 0} \right).\)

Và \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp mảnh vườn.

Suy ra \({R^2} = O{A^2} = \frac{{A{C^2}}}{4} = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{4}\).

Diện tích 4 phần đất mở rộng là \(S = {S_{{\rm{h}}{\rm{.tron }}}} - {S_{ABCD}} = \pi {R^2} - xy\)

\( = \pi  \cdot \frac{{{x^2} + {y^2}}}{4} - xy \ge \pi  \cdot \frac{{2xy}}{4} - xy = \left( {\frac{\pi }{2} - 1} \right)xy = \left( {\frac{\pi }{2} - 1} \right) \cdot 961 \approx 549\,\,\left( {{m^2}} \right){\rm{. }}\)

Đáp án: 549.