Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 180m. Nếu tăng chiều rộng mảnh

Gọi chiều dài của mảnh vườn là \[x\,\left( {\rm{m}} \right)\]. Điều kiện \[20 < x < 90\].

Khi đó chiều rộng của mảnh vườn là \[\frac{{180}}{2} - x = 90 - x\](m).

Diện tích ban đầu của mảnh vườn là \[x\left( {90 - x} \right)\].

Diện tích của mảnh vườn sau khi tăng chiều rộng lên thêm \[20\,{\rm{m}}\]và giảm chiều dài đi \[20\,{\rm{m}}\]là \[\left( {90 - x + 20} \right)\left( {x - 20} \right) = \left( {110 - x} \right)\left( {x - 20} \right)\].

Theo giả thiết ta có phương trình: \[x\left( {90 - x} \right) = \left( {110 - x} \right)\left( {x - 20} \right)\]

\[ \Leftrightarrow 90x = 130x - 2200 \Leftrightarrow x = 55\,\](thỏa mãn điều kiện).

Vậy chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là \[55\,{\rm{m}}\] và \[35\,{\rm{m}}\].