Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 360 m. Biết chiều dài của mảnh vườn bằng 5/4 lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Gọi x (m), y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn (x > 0, y > 0).

Chu vi mảnh vườn là 360 m, nên nửa chu vi của mảnh vườn là: 360 : 2 = 180 (m).

Do đó, ta có phương trình: x+y=180. (1)

Mảnh vườn có chiều dài bằng 54 lần chiều rộng nên ta có phương trình:

x=54y hay 4x–5y=0. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình x+y=180    14x−5y=0    2

Giải hệ phương trình: x+y=180    14x−5y=0    2

Nhân hai vế của phương trình (1) với ‒4, ta được: −4x−4y=−7204x−5y=0.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được:

‒9y = ‒720, suy ra y = 80.

Thay y = 80 vào phương trình (1), ta được:

x + 80 = 180, do đó x = 100.

Ta thấy x=100, y=80 thoả mãn điều kiện.

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 100 m, chiều rộng của mảnh vườn là 80 m.