Dạng 4: Toán có nội dung hình học

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu tăng thêm chiều dài 3m và

1/3

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu tăng thêm chiều dài 3m và chiều rộng 2m thì diện tích tăng thêm 45m2. Hãy tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.

0/3000 ký tự
Giải thích

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x(m); y(m). Điều kiện:  x>y>0 (*)

Chu vi của mảnh vườn là:  2(x+y)=34 (m).

Diện tích trước khi tăng: xy (m2).

Diện tích sau khi tăng:   (x+3)(y+2)  (m2).

Theo bài ta có hệ:  2(x+y)=34(x+3)(y+2)−xy=45⇔2x+2y=342x+3y=39⇔y=5x=12

x=12;y=5  (thỏa mãn (*). Vậy chiều dài là 12m, chiều rộng là 5m.