Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m. Nếu tăng chiều dài 3 m và chiều rộng 2 m thì diện tích tăng thêm 45 m2. Chiều dài của mảnh vườn là

Đáp án đúng là: A

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là x, y (0 < y < x, m).

Theo đề chu vi của mảnh vườn là 34 m nên ta có phương trình:

2(x + y) = 34 suy ra x + y = 17 (1)

Diện tích mảnh vườn là xy (m²).

Nếu tăng chiều dài 3 m và chiều rộng 2 m thì diện tích tăng thêm 45 m² nên ta có phương trình (x + 3)(y + 2) = xy + 45 hay 2x + 3y = 39 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 17\\2x + 3y = 39\end{array} \right.\)

Từ phương trình (1) ta có x = 17 – y.

Thế x = 17 – y vào phương trình (2) ta có 2(17 – y) + 3y = 39 hay y = 5 (thỏa mãn).

Thay y = 5 vào phương trình (1) ta có x = 12 (thỏa mãn).

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 12 m.

>