Một mảnh vườn có dạng hình tam giác đều MNP cạnh 10 m. Người ta muốn trồng hoa ở phần đất bên trong đường tròn nội tiếp tam giác MNP. Diện tích phần đất trồng hoa bằng

9/10

\[\frac{{25\pi }}{3}\] m².

\[\frac{{25\sqrt 3 }}{3}\] m².

\[\frac{{25\pi \sqrt 3 }}{3}\] m².

\[\frac{{25\pi \sqrt 3 }}{9}\] m².

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác MNP là:

\[\frac{{10\sqrt 3 }}{6} = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}\] (cm)

Diện tích phần đất trồng hoa là: \[\pi {r^2} = \frac{{25}}{3}\pi \] (m²).

Do đó, chọn A.