Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 34 m. Đường chéo hình chữ nhật dài 26 m

Đáp án A

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là: x, y

(34 > x > y > 0; m)

Vì mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 37m nên ta có x + y = 37

Đường chéo hình chữ nhật dài 26m nên ta có phương trình: x2+y2=262

Suy ra hệ phương trình: x+y=34x2+y2=676⇔y=37−xx2+37−x2=676   1

Giải phương trình (1) ta được:

2x2–68x+480=0⇔x2–34x+240=0⇔x(x–10)–24(x–10)=0⇔(x–10)(x–24)=0⇔x=10⇒y=24Lx=24⇒y=10N

Vậy chiều dài mảnh đất ban đầu là 24m