Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 80m^2. Nếu giảm chiều rộn

Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (mét) \(\left( {x > 3} \right)\).

Chiều dài của mảnh đất là \(y\) (mét) \(\left( {y > x > 3} \right)\).

Diện tích mảnh đất là \(80{m^2}\) nên ta có phương trình \(xy = 80\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Nếu giảm chiều rộng đi \(3m\) thì chiều rộng mới là \(x - 3\) (mét).

Nếu tăng chiều dài lên \(10m\) thì chiều dài mới là \(y + 10\) (mét).

Diện tích mảnh đất mới là \(80 + 20 = 100\,\left( {{m^2}} \right)\), khi đó ta có phương trình:

\(\left( {x - 3} \right)\left( {y + 10} \right) = 100\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}xy = 80\\\left( {x - 3} \right)\left( {y + 10} \right) = 100\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = 80\\xy - 3y + 10x - 30 - 100 = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = 80\\80 + 10x - 3y - 130 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10xy = 800\\10x = 3y + 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {3y + 50} \right)y = 800\\10x = 3y + 50\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{y^2} + 50y - 800 = 0\\10x = 3y + 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}y = 10(tm)\\y =  - \frac{{80}}{3}(ktm)\end{array} \right.\\10x = 3y + 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 8\\y = 10\end{array} \right.(tm)\)

Vậy chiều dài mảnh đất là 10\(m\) và chiều rộng mảnh đất là \(8m\).