Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m^2 . Nếu tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất?

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), \(x > 0\)

Vì diện tích của mạnh đất bằng 240\({m^2}\)nên chiều dài là \(\frac{{240}}{x}\) (m)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất mới có chiều rộng là \(x + 3\) (m), chiều dài là \(\left( {\frac{{240}}{x} - 4} \right)\) (m) và diện tích là \((x + 3)\left( {\frac{{240}}{x} - 4} \right)({m^2})\)

Theo đầu bài ta có phương trình \((x + 3)\left( {\frac{{240}}{x} - 4} \right) = 240\)

Vì \(x > 0\) nên từ phương trình này suy ra

\(\) \( - 4{x^2} - 12x + 240x + 720 = 240x \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 180 = 0\)

Giải phương trình \(\Delta  = {3^2} + 720 = 729,\sqrt \Delta   = 27\)

Phương trình có nghiệm \({x_1} = 12,{x_2} =  - 15\) (loại)

Do đó, chiều rộng là 12m, chiều dài là  \(240:12 = 20\) (m)

Trả lời: Mảnh đất có chiều rộng là 12m, chiều dài là 20m.