Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42m. Đường chéo hình chữ nhật dài 15m. Tính độ dài

Đáp án C

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là: x, y

(21 > x > y > 0; m)

Vì mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42m nên ta có (x + y). 2 = 42

Đường chéo hình chữ nhật dài 15m nên ta có phương trình: x2+y2=152

Suy ra hệ phương trình:

x+y.2=42x2+y2=225⇔x+y=21x2+y2=225⇔y=21−xx2+21−x2=225     1

Giải phương trình (1) ta được:

2x2–42x+216=0⇔x2–21x+108=0⇔(x–12)(x–9)=0⇔x=12⇒y=9(N)x=9⇒y=12(L)

Vậy chiều rộng mảnh đất ban đầu là 9m