Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 40 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích tăng thêm 4 m2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.

Lời giải

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(x > 0), chiều dài hình chữ nhật là y (y > 0).

Ta có chu vi hình chữ nhật bằng 40 nên (x + y). 2= 40

x + y = 20⇔y = 20 – x

Vì tăng chiều rộng thêm 2 m giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích tăng thêm 4 m²  nên:(x + 2)(y − 2)= xy + 4

⇔xy − 2x + 2y − 4= xy + 4

⇔x – y + 4 = 0

⇔x − (20 − x) + 4 = 0

⇔2x = 16

⇔x = 8

Suy ra y = 12.

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 8 m, chiều dài của hình chữ nhật là 12 m.